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    ．选修4-1：几何证明选讲

    已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.

       （1）求的度数.

       （2）若AB=AC，求AC:BC

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    (1)AC为圆O的切线,∴.又知,DC是的平分线, ∴  .∴,即   又因为BE为圆O的直径, ∴∴…………….5

     (2),,∴∽∴.又AB=AC,

    ∴,∴在RT⊿ABE中, …….10

     

    【解析】略

     

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    （1）求线段PC的长；
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    （Ⅰ）证明：AC∥FG；
    （Ⅱ）求证：EC=EG．

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    A．选修4-1：几何证明选讲
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    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    21
    34

    （1）求矩阵M的逆矩阵；
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    C．选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
    x=-1+rcosθ
    y=rsinθ
    (θ    为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    ．若直线l与圆C相切，求r的值．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：1＜a+b＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知PA与⊙O相切于点A，PBC为⊙O的割线，弦CD∥AP，AD与BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF•EC
    （I）求证：A、P、D、F四点共圆
    （II）若AE=6，DE=EB=4，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，F是
    		BC
    的中点．求证：
    （1）AB•AC=AE•AD；
    （2）∠FAE=∠FAD．

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