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    （1）已知函数数学公式（x≥2），求它的反函数．
    （2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x2+1在区间[0，+∞）上是减函数．

    解：（1）∵，
    ∴y2=2x-4，（y≥0），
    ∴，
    ∴函数 的反函数是y=（x≥0），
    （2）任取0≤x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=1-x22-1+x12
    =x12-x22=（x1-x2）（x1+x2）
    ∵0≤x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1+x2＞0
    ∴f（x2）-f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）
    故f（x）=1-x2在[0，+∞）上为单调减函数．
    分析：（1）从条件中函数式 中反解出x，再将x，y互换即得函数（x≥2）的反函数．
    （2）利用函数单调性的定义进行证明．任取1＜x1＜x2，我们构造出f（x2）-f（x1）的表达式，根据实数的性质，我们易出f（x2）-f（x1）的符号，进而根据函数单调性的定义，得到答案．注意化简f（x2）-f（x1）是一定要化到最简．
    点评：本小题主要考查函数单调性的判断与证明、反函数的知识点，解答（1）题的关键是熟悉求反函数的一般步骤，注意反函数的定义域和值域的求解，本题比较基础．
    练习册系列答案
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    例1、已知函数f(x)=
    1+x
    1-x
    的定义域为A，函数y=f[f（x）]的定义域为B，则（　　）
    A、A∪B=BB、A不属于B
    C、A=BD、A∩B=B

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    p
    x-1
    （p为常数且p＞0），若f（x）在区间（1，+∞）的最小值为4，则实数p的值为
    9
    4
    ； （2）?x∈[0，
    π
    2
    ]，sinx+cosx＞
    		2
    ；（3）正项等比数列{an}中：a4．a6=8，函数f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），则f′(0)=16
    		2
    ；（4）若数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，则数列{bn}前n项和为Tn=4n2-n+2上述命题正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f(x)=
    (x+1)0
    		|x|-x
    ，求f（-2）的值和函数的定义域
    （2）求函数f(x)=
    		-x2-2x+3
    的定义域和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）（1）已知函数f(x)=ln(1+x)-
    ax
    x+1
    （其中a为常数），求函数f（x）的单调区间；
    （2）求证：不等式
    1
    ln(x+1)
    -
    1
    x
    ＜
    1
    2
    在0＜x＜1上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f(x)=
    2x-1
    2x+1
    ，判断函数的奇偶性，并加以证明．
    （2）已知函数f(x)=lg
    1-x
    1+x
    ，
        ①求f（x）的定义域；
        ②证明函数f（x）是奇函数．
        ③判断并证明f（x）在定义域内的单调性．

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