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    【题目】已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．

    （1）求数列的通项；

    （2）求数列的前项和．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）由，且，，成等比数列，建立关于公差的方程，解方程可求得，进而求出通项；（2）由（1）可得，根据错位相减法结合等比数列的前项和公式可求数列的前项和.

    试题解析：（1）由题设知公差．

    由，，，成等比数列，得，

    解得或（舍去），故的通项．

    （2）①

    ，②

    ①②得：，

    ∴．

    【易错点晴】本题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的求和公式以及“错位相减法”求数列的和，属于难题. “错位相减法”求数列的和是重点也是难点，利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点：①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件（一个等差数列与一个等比数列的积）；②相减时注意最后一项的符号；③求和时注意项数别出错；④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以.

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）为R上的增函数，h（x）= （f（x）≠1），问是否存在实数m使得h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）= ，画出函数g（x）图象并求单调区间；
    （3）求函数g（x）在[﹣3，2]的值域．

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    【题目】某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位： ）的数据，如下表：

    2

    5

    8

    9

    11

    12

    10

    8

    8

    7

    （1）求出与的回归方程；

    （2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6，请用所求回归方程预测该店当日的营业额.

    附: 回归方程中， ,

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    【题目】设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）设曲线上一点的横坐标为，过的直线交于一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点，若是的切线，求的最小值.

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    【题目】已知f（x）=loga （a＞0，且a≠1）．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）求使f（x）＞0成立的x的集合．

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    【题目】 已知函数（a为常数）.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A.y=﹣x2
    B.y=2﹣|x|
    C.y=| |
    D.y=lg|x|

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    在直角坐标系中，以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（ 为参数）.

    （Ⅰ）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

    （Ⅱ）曲线交轴于两点，且点， 为直线上的动点，求周长的最小值.

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