Question

如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（ ）

A．10
B．12
C．13
D．15

Answer 1

【答案】分析：根据题意，用排除法，首先由分步计数原理计算可得A、B间的4个焊接点按脱落与否的情况数目，进而由电路知识分析当A、B之间线路通畅时的情况数目；由总数减去通畅的情况数目即可得答案．
解答：解：根据题意，在A、B间有四个焊接点，每个焊点脱落与否有2种情况，
则A、B间的4个焊接点，共有2×2×2×2=16种情况，
其中A、B之间线路通畅时，有1、2、3、4全部没有脱落，只有2脱落，只有3脱落，共3种情况，
则A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有16-3=13种情况；
故选C．
点评：本题考查计数原理的运用，注意要结合电路知识分析，另外用排除法，可以避免分类讨论，简化计算．