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    （本题满分12分）

    如图，棱柱的侧面是菱形，

    （Ⅰ）证明：平面平面；

    （Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.

     

    【答案】

    （Ⅰ）证明：，平面A1BC1平面平面A1BC1（Ⅱ）1

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）因为侧面BCC1B1是菱形，所以

    又已知

    所又平面A1BC1，又平面AB1C ，

    所以平面平面A1BC1 .

    （Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连结DE，

    则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，

    因为A1B//平面B1CD，所以A1B//DE.

    又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点.

    即A1D：DC1=1.

    考点：面面垂直的判定及线面平行的性质

    点评：要证两面垂直先要找线面垂直关系

     

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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