Question

1．已知两个集合A={x∈R|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，B={x|$\frac{x+1}{1-x}≥0$}，则A∩B=（　　）

• A． {x|-1≤x≤1}
• B． {x|-1≤x＜1}
• C． {-1，1}
• D． ∅

Answer 1

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，得到1-x²≥0，
解得：-1≤x≤1，即A={x|-1≤x≤1}，
由B中不等式变形得：（x-1）（x+1）≤0，且x≠1，
解得：-1≤x＜1，即B={x|-1≤x＜1}，
则A∩B={x|-1≤x＜1}，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．