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某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组
[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
(1)0.3,0.2,0.1
(2)3,2,1
(3)
(1)由题设可知,第组的频率为, 第组的频率为,第组的频率为
(2)第组的人数为,第组的人数为,第组的人数为.因为第组共有名学生,所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生,每组抽取的人数分别为:
组:
组:
组:
所以第组分别抽取人,人,人.(3)设第组的位同学为,第组的位同学为,第组的位同学为.则从六位同学中抽两位同学有:

种可能.其中第组的位同学为至少有一位同学入选的有:种可能,所以第组至少有一名学生被甲考官面试的概率为
练习册系列答案
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“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查,经过一晚的抽查,共查出酒后驾车者60名,图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图.

(1)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计,求出图乙输出的S的值,并说明S的统计意义;(图乙中数据分别表示图甲中各组的组中值及频率)

(2)本次行动中,吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70~90的范围,但他俩坚称没喝那么多,是测试仪不准,交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70~90范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验,设为吴、李两位先生被抽中的人数,求的分布列,并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率;

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如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,分别过A、B作圆O的切线,两切线交于点P,若已知⊙O的半径为1,求△PAB的周长.

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某单位有职工52人,现将所有职工随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中另外一个职工的编号是(  )
A.19B.20C.18D.21

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总体由编号为01,02,…,19,20的个体组成,利用下面的随机数表选取7个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数,则选出的第7个个体的编号为 

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给出下列四个命题,其中假命题是(  )
A.从匀速传递的新产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
B.样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度;
C.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;
D.设随机变量服从正态分布,若.

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某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20人进行体检,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为(  )
A.8,15,7B.16,2,2C.16,3,1D.12,5,3

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为备战2016年奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;
(2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训,从统计学角度,你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由;
(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ).

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某中学高中一年级有人,高中二年级有人,高中三年级有人,现从中抽取一个容量为人的样本,则高中二年级被抽取的人数为(   )
A.B.C.D.

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