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    17．不等式tanx＞a在x∈（-$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）上恒成立，则a的取值范围（　　）
    A．a＞1B．a≤1C．a＜-1D．a≤-1

    分析 根据正切函数的单调性求出tanx在x∈（-$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）上的范围即可得到结论．

    解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$），
    ∴tan（-$\frac{π}{4}$）＜tanx，
    即tanx＞-1，
    若不等式tanx＞a在x∈（-$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）上恒成立，
    则a≤-1，
    故选：D

    点评 本题主要考查函数恒成立问题，结合正切函数的单调性是解决本题的关键．

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    7．为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚，为更加详细闯红灯人数的作用，在某一个路口进行了五天试验，得到当天的处罚金额与当天闯红灯人数
    当天处罚金额x（单位：元）05101520
    当天闯红灯的人数y8050402010
    （1）根据以上数据，建立当天闯红灯人数y关于当天处罚金额x的回归直线方程；
    （2）根据统计数据，上述路口每天经过的行人约为400人，每人闯红灯的可能性相同，在行0元处罚的情况下，记甲、乙、丙三人中闯红灯的人数为X，求X的分布列和数学期望相互独立）．
    附：回归直线方程中系数计算公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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    8．曲线y=$\frac{1}{2}$x2+x在点（2，4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为$\frac{2}{3}$．

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    5．证明：$\sqrt{ab}$≥$\frac{2ab}{a+b}$．

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    12．已知A为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的点，点B坐标为（2，1），有$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求点P的轨迹方程．

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    2．如图，在正棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别为线段AA1，C1B的中点，求证：EF∥平面ABC．

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    9．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}}$．
    （1）证明f（x）为偶函数；
    （2）若不等式k≤xf（x）+$\frac{1}{x}$在x∈[1，3]上恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）当x∈[$\frac{1}{m}$，$\frac{1}{n}$]（m＞0，n＞0）时，函数g（x）=tf（x）+1，（t≥0）的值域为[2-3m，2-3n]，求实数t的取值范围．

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    6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{23}{9}$．求cosB．

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    7．用tanα表示$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$，sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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