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    8．点A（0，2）是圆O：x2+y2=16内定点，B，C是这个圆上的两动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程为x2+y2-2y-6=0．

    分析 设M（x，y），连接OC，OM，MA，则由垂径定理，可得OM⊥BC，OM2+MC2=OC2，即可求BC中点M的轨迹方程．

    解答 解：设M（x，y），连接OC，OM，MA，则
    由垂径定理，可得OM⊥BC，
    ∴OM2+MC2=OC2，
    ∵AM=CM，
    ∴OM2+AM2=OC2，
    ∴x2+y2+x2+（y-2）2=16，
    即BC中点M的轨迹方程为x2+y2-2y-6=0．
    故答案为：x2+y2-2y-6=0．

    点评 垂径定理的使用，让我们在寻找M的坐标中的x与y时，跳过了两个动点B，C，而直达一个非常明确的结果，减少了运算量．

    练习册系列答案
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    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    A．2360B．2380C．2400D．2420

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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞2（x+$\frac{{x}^{3}}{3}$）

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    A．[1，+∞）B．[0，2]C．（-∞，2]D．[1，2]

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    17．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足$f（\frac{x_1}{x_2}）=f（{x_1}）-f（{x_2}）$，且当x＞1时，f（x）＜0．
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性并予以证明；
    （Ⅲ）若f（3）=-1，解不等式f（x2）＞-2．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{9x}{a{x}^{2}+1}$（a＞0）．
    （1）若a＞$\frac{2}{3}$，且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率为-$\frac{27}{25}$，求函数f（x）的单调区间；
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