解:(1)因为A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤3},
所以,A∩B={x|-1<x≤2};
(2)因为U=R,所以C
UB={x|x≤-1,或x>3},又P={x|x≤0或x≥

},
所以(C
UB)∪P={x|x≤0或x>3},
(3)因为P={x|x≤0或x≥

},所以C
UP={x|0<x<

},
又A∩B={x|-1<x≤2},
所以(A∩B)∩(C
UP)={x|0<x≤2}.
分析:(1)根据交集概念直接求解;
(2)先求集合B在实数集中的补集,再与P取并;
(3)求出集合P在实数集中的补集,然后与(1)中求出的A∩B取交集.
点评:本题考查了交、并、补集的混合运算,解答的关键是熟练交、并、补集的概念,属基础题.