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点P在直线4x-3y+10=0上,O是坐标原点,则|OP|的最小值是(  )
分析:求出点O到直线4x-3y+10=0的距离,可得P在直线上的射影与P的连线恰好与直线垂直时,|OP|有最小值2.
解答:解:∵O是坐标原点,直线方程是4x-3y+10=0
∴O到直线的距离d=
|10|
42+(-3)2
=2
因此,当P在直线上的射影与P的连线恰好与直线垂直时,
|OP|取得最小值为2
故选:D
点评:本题给出已知直线,求直线上动点到原点距离的最小值.着重考查了点到直线的距离公式的知识,属于基础题.
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(1)求圆C的方程;
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14
,求实数m的值.
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x2
45
+
y2
20
=1上且位于在第三象限内一点,且它与两焦点连线互相垂直,若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3,则实数m的取值范围是
 

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