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将长度为的线段分成段,每段长度均为正整数,并要求这段中的任意三段都不能构成三角形.例如,当时,只可以分为长度分别为1,1,2的三段,此时的最大值为3;当时,可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段,此时的最大值为4.则:
(1)当时,的最大值为________;
(2)当时,的最大值为________.

(1)5;(2)9.

解析试题分析:当时,的最大值为3;当时,可以分为1,1,2,3的四段,此时的最大值为4;接着 时,可以分为1,1,2, 3,,5的四段,的最大值为5;依次数列变为1,1,2,3,5,8,13,21,34此时线段长度为88,的最大值为9,当依次数列变为1,1,2,3,5,8,13,21,34,46, 的最大值为9.
考点:归纳推理.

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正方形数N(n,4)=n2
五边形数
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