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数列的前项和为.若数列的各项按如下规则排列:
若存在正整数,使,则 

解析试题分析:从题中可看出分母出现次,当分母为时,分子依次为个,由于,因此,计算分母为的各分数的和,依次为,而,但,再计算,而,故.
考点:归纳推理.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知椭圆具有性质:若是椭圆为常数上关于原点对称的两点,点是椭圆上的任意一点,若直线的斜率都存在,并分别记为,那么.类比双曲线为常数中,若是双曲线为常数上关于原点对称的两点,点是双曲线上的任意一点,若直线的斜率都存在,并分别记为,那么      

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若等差数列的首项为公差为,前项的和为,则数列为等差数列,且通项为.类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列的首项为,公比为,前项的积为,则     

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列等式:



则当时,+ +=________(最后结果用表示).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

将长度为的线段分成段,每段长度均为正整数,并要求这段中的任意三段都不能构成三角形.例如,当时,只可以分为长度分别为1,1,2的三段,此时的最大值为3;当时,可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段,此时的最大值为4.则:
(1)当时,的最大值为________;
(2)当时,的最大值为________.

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设等差数列满足公差,,且数列中任意两项之和也是该数列的一项.若,则的所有可能取值之和为_________________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:

设第个图有个树枝,则之间的关系是    

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在平面中,△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间:在三棱锥ABCD中,平面DEC平分二面角ACDB且与AB交于E,则类比的结论为=________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*),则a53等于   ,amn=   (m≥3).

,
,,

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