已知椭圆具有性质:若是椭圆:且为常数上关于原点对称的两点,点是椭圆上的任意一点,若直线和的斜率都存在,并分别记为,,那么.类比双曲线且为常数中,若是双曲线且为常数上关于原点对称的两点,点是双曲线上的任意一点,若直线和的斜率都存在,并分别记为,,那么 .
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
在平面上,若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1:2,则它们的体积比为( )
A.1:2 | B.1:4 | C.1:6 | D.1:8 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
请阅读下列材料:若两个正实数a1,a2满足a12+a22=1,那么a1+a2≤.
证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因为对一切实数x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,从而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2≤.
根据上述证明方法,若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时,你能得到的结论为________.
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