在
上定义运算
:
,若不等式
对任意实数
都成立,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
科目:高中数学 来源:2015届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)直线
为曲线
的切线,且经过原点,求直线
的方程及切点坐标.
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科目:高中数学 来源:2015届江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)若对于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015届江西省九江市七校高二下学期期中联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班
人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 50 |
已知在全部
人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.(参考公式:
,其中
)
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科目:高中数学 来源:2015届江西省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图:内接于⊙O的△ABC的两条高线AD、BE相交于点H,过圆心O作OF⊥BC于 F,连接AF交OH于点G,并延长CO交圆于点I.
![]()
(1) 若
,试求
的值;
(2)若
,试求
的值;
(3)若O为原点,点B的坐标为(-4,-3),点C的坐标为C(4,-3),试求点G的轨迹方程.
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科目:高中数学 来源:2015届江西省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系
中,
分别是椭圆
的左、右焦点,顶点
的坐标为
,连结
并延长交椭圆于点A,过点A作
轴的垂线交椭圆于另一点C,连结
.
(1)若点C的坐标为
,且
,求椭圆的方程;
(2)若
求椭圆离心率e的值.
![]()
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