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    若点O是△ABC所在平面内一点，满足3
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则
    S△ABO
    S△ABC
    的值是
    1：5
    1：5
    ．
    分析：取BC的中点D，则2
    OD
    =
    OB
    +
    OC
    ，利用条件可得3
    OA
    =-2
    OD
    ，进而可求
    S△ABO
    S△ABC
    的值．
    解答：解：取BC的中点D，则2
    OD
    =
    OB
    +
    OC

    ∵3
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0

    ∴3
    OA
    =-2
    OD

    ∴
    S△ABO
    S△ABD
    =
    2
    5

    ∵
    S△ABD
    S△ABC
    =
    1
    2

    ∴
    S△ABO
    S△ABC
    =1：5
    故答案为：1：5
    点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积之比，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    点O是△ABC所在平面上一点，若
    OA
    +
    OB
    +2
    OC
    =
    0
    ，则△AOC的面积与△ABC的面积之比为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC所在平面内的一定点，P是平面ABC内一动点，若
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    1
    2
    BC
    )，λ∈(0，+∞)    ，则点P的轨迹一定经过△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若点O是△ABC所在平面内一点，满足数学公式，则数学公式的值是________．

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