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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 = ，则这个三角形必含有（ ）
    A.90°的内角
    B.60°的内角
    C.45°的内角
    D.30°的内角

    【答案】B
    【解析】解： = = = = = ，因为sin（A+B）=sin（π﹣C）=sinC，得到sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，
    即sinB=sin（A+B）﹣sin（A﹣B）=2cosAsinB，
    得到2cosA=1，即2sinAcosA=sinA，即sin2A=sinA=sin（B+C），
    由2A+B+C≠π，得到2A=B+C，
    因为A+B+C=180°
    所以可解得：A=60°
    故选：B．
    【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义，需要了解正弦定理:才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，三棱柱ABC﹣DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且∠ABE= ，BC= ，四棱锥F﹣ABED的体积为2，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，点M是在线段CF上，且CM= CF．
    （Ⅰ）证明：直线GM∥平面DEF；
    （Ⅱ）求二面角M﹣AB﹣F的余弦值．

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    【题目】已知数集A={a1 ， a2 ， …，an}（1=a1＜a2＜…＜an ， n≥2）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立．
    （Ⅰ）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
    （Ⅱ）求证：an≤2a1+a2+…+an﹣1（n≥2）；
    （Ⅲ）若an=72，求数集A中所有元素的和的最小值．

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    【题目】【选修4-5：不等式选讲】
    已知f（x）=|x﹣1|+|x+2|．
    （I）若不等式f（x）＞a2对任意实数x恒成立，求实数a的取值的集合T；
    （Ⅱ）设m、n∈T，证明： |m+n|＜|mn+3|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l：y=﹣x+3与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若直线l′：y=﹣x+b交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1 ， M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．
    （Ⅰ）若DE∥平面A1MC1 ， 求 ；
    （Ⅱ）求直线BG和平面A1MC1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 ，已知0＜a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）＜0，若x0是函数f（x）的一个零点，则下列不等式不可能成立的是（ ）
    A.x0＜a
    B.0＜x0＜1
    C.b＜x0＜c
    D.a＜x0＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）= f（x），当x∈[0，2]时，f（x）= ，函数g（x）=x3+3x2+m．若对任意s∈[﹣4，﹣2），存在t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣12]
    B.（﹣∞，14]
    C.（﹣∞，﹣8]
    D.（﹣∞， ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数 的图象上每点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象．
    （1）求函数f（x）的解析式及其图象的对称轴方程；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若 ，求sinB的值．

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