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    已知数列，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…

    （1）       证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；设Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；

    （2）       记bn=，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.

    解：（Ⅰ）由已知，     ； ，

    两边取对数得：，即；

    是公比为2的等比数列.

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知   （*）

            =；

    由（*）式得

    （Ⅲ）       

    又  ；   ；   ；   又   .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an的前n项和为Sn，对任意n∈N*，点（n，Sn）都在函数f（x）=2x2-x的图象上．
    （1）求数列an的通项公式；
    （2）设bn=
    Sn
    n+p
    ，且数列bn是等差数列，求非零常数p的值；
    （3）设cn=
    2
    anan+1
    ，Tn是数列cn的前n项和，求使得Tn＜
    m
    20
    对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
    AnAn+1
    与向量
    BnCn
    共线，且点列{Bn}在斜率为6的直线上，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
    （Ⅲ）设a1=a，b1=-a，在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项，试求实数 a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,….

    （Ⅰ）证明数列{lg(1+an)}是等比数列；

    （Ⅱ）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项；

    （Ⅲ）记bn=+,求数列{bn}的前几项和Sn，并证明Sn+=1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,….

    (1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;

    (2)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;

    (3)记bn=+,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+=1.

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