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    17．直线x+2y+3=0与直线2x+4y+5=0的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

    分析 平行线ax+by+c1=0与ax+by+c2=0的距离d=$\frac{|{c}_{1}-{c}_{2}|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$．

    解答 解：∵直线x+2y+3=0等价于2x+4y+6=0，
    ∴直线x+2y+3=0与直线2x+4y+5=0的距离：
    d=$\frac{|6-5|}{\sqrt{4+16}}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$．
    故答案为：$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$．

    点评 本题考查平行线间的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平行线间距离公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    7．定义平面上一点P到曲线C的距离为点P到曲线C上所有点距离的最小值，那么平面内到定圆的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．直线

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    8．已知函数f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
    （1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；
    （2）用函数的单调性的定义证明：当a≤1时，f（x）在区间[1，+∞）上为减函数；
    （3）当x∈[-1，3]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．一个直棱柱被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该剩余部分的体积为$\frac{8}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意的实数x都满足f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（　　）
    A．10个B．9个C．8个D．2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设a，b是两条不同直线，下列命题α，β，γ是三个不同平面，下列命题不正确的是（　　）
    A．b?α，a∥b⇒a∥αB．a∥α，α∩β=b，a?β⇒a∥b
    C．a?α，b?α，a∩b=p，a∥β，b∥β⇒α∥βD．α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在空间中，设l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的有③（填上正确的编号）
    ?①若l?α，m不平行于l，则m不平行于α；
    ②?若l?α，m?β，且α，β不平行，则l，m不平行；
    ③?若l?α，m不垂直于l，则m不垂直于α；
    ④若l?α，m?β，l不垂直于m，则α，β不垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知a，b为异面直线，a?平面α，b?平面β，α∩β=m，则直线m（　　）
    A．与a，b都相交B．至多与a，b中的一条相交
    C．与a，b都不相交D．至少与a，b中的一条相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若曲线y=$\frac{1}{3}$x3+ax2+x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，-1]∪[0，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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