Question

9．在空间中，设l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的有③（填上正确的编号）
?①若l?α，m不平行于l，则m不平行于α；
②?若l?α，m?β，且α，β不平行，则l，m不平行；
③?若l?α，m不垂直于l，则m不垂直于α；
④若l?α，m?β，l不垂直于m，则α，β不垂直．

Answer 1

分析 在?①中，则m与α相交、平行或m?α；在②中，?则l与m相交、平行或异面；在③中，?由线面垂直的性质定理得m不垂直于α；在④中，α，β有可能垂直．

解答 解：在空间中，由l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，知：
在?①中，若l?α，m不平行于l，则m与α相交、平行或m?α，故①错误；
在②中，?若l?α，m?β，且α，β不平行，则l与m相交、平行或异面，故②错误；
在③中，?若l?α，m不垂直于l，则由线面垂直的性质定理得m不垂直于α，故③正确；
在④中，若l?α，m?β，l不垂直于m，则α，β有可能垂直，故④错误．
故选：③．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．