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    若tanα=3，则
    sinα+2cosα2sinα-cosα
    =
     
    ．
    分析：由已知中tanα=3，我们将分式
    sinα+2cosα
    2sinα-cosα
    的分子、分母同除cosα即可得到
    sinα+2cosα
    2sinα-cosα
    的值．
    解答：解：
    sinα+2cosα
    2sinα-cosα

    =
    sinα
    cosα
    +2
    cosα
    cosα
    2
    sinα
    cosα
    -
    cosα
    cosα

    =
    tanα+2
    2tanα-1

    =
    3+2
    2×3-1

    =1
    故答案为：1
    点评：本题考查的知识点是弦切互化中的“弦化切”，弦化切适用于同角函数的“齐次分式”，这是适用弦化切化简求值的关键．
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    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =（　　）

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    （2009•武汉模拟）若tanα=
    		3
    ，则sinαcosα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=3，则
    sinα-cosα
    sinα+2cosα
    =
    2
    5
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：武汉模拟 题型：单选题

    若tanα=
    		3
    ，则sinαcosα=（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		3
    		C．
    		3
    3
    		D．
    		3
    4

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