Question

8．将函数y=4sin（2x+$\frac{3π}{5}$）图象向右平移$\frac{π}{5}$个单位长度，得到的函数图象的一条对称轴方程是（　　）

• A． x=$\frac{3π}{5}$
• B． x=$\frac{3π}{10}$
• C． x=$\frac{3π}{20}$
• D． x=$\frac{7π}{10}$

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得y=4sin（2x+$\frac{π}{5}$）的图象的题条对称轴．

解答 解：将函数y=4sin（2x+$\frac{3π}{5}$）图象向右平移$\frac{π}{5}$个单位长度，
得到函数y=4sin[2（x-$\frac{π}{5}$）+$\frac{3π}{5}$]=4sin（2x+$\frac{π}{5}$）的图象，
令2x+$\frac{π}{5}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{20}$，k∈Z，故图象的一条对称轴方程是x=$\frac{3π}{20}$，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．