Question

12．从区间[0，2]随机抽取2m个数x₁，x₂，…，x_m，y₁，y₂，…，y_m，构成m个数对（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_m，y_m），其中两数的平方和小于4的数对共有n个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（　　）

• A． $\frac{4n}{m}$
• B． $\frac{2n}{m}$
• C． $\frac{4m}{n}$
• D． $\frac{2m}{n}$

Answer 1

分析 作出图形，根据几何概型的概率公式列方程即可得出π．

解答 解：在如图所示的坐标系中，S_正方形=4，S_扇形=π，
∴当点P（x，y）满足条件x²+y²＜4时，点P在扇形内部，
∴$\frac{n}{m}$=$\frac{{S}_{扇形}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{π}{4}$，
∴π=$\frac{4n}{m}$．
故选A．

点评 本题考查了几何概型的概率计算，属于基础题．