精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题12分)
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。设(单位:米),若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
解:.由于则AM=         
故SAMPN=AN•AM= …………3分
令y=,则y′=………… 6分
因为当时,y′< 0,所以函数y=上为单调递减函数,…… 9分
从而当x=3时y=取得最大值,即花坛AMPN的面积最大27平方米,
此时AN=3米,AM=9米  …………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数=
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数.
(Ⅰ)若曲线处的切线互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


已知函数(a>0),若,使得f(x1)= g(x2),则实数a的取值范围是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数fx)=-x2+4x-1在[tt+1]上的最大值为gt),则gt)的最大值为_       _

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合A和集合B都是实数集R,映射f:A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3-x+1,则在映射f下象1的原象所组成的集合是
(  )
A.{1}       B.{0}
C.{0,-1,1}D.{0,1,2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是偶函数,且当是单调函数,则满足的所有之和为 ▲ 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.下图展示了一个由区间到实数集的映射过程:区间中的实数对应数轴上的点(如图),将线段围成一个正方形,使两端点恰好重合(如图),再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在轴上,点的坐标为(如图),若图中直线轴交于点,则的象就是,记作.现给出以下命题:

;          ②的图象关于点对称;
为偶函数;      ④上为常数函数.
其中正确命题的个数为(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则      

查看答案和解析>>

同步练习册答案