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    ．下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图），将线段围成一个正方形，使两端点恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在轴上，点的坐标为（如图），若图中直线与轴交于点，则的象就是，记作．现给出以下命题：

    ①；          ②的图象关于点对称；
    ③为偶函数；      ④在上为常数函数.
    其中正确命题的个数为（    ）
    A．B．C．D．
    B
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知函数＝＋，a≠0且a≠1．
    （1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
    （2）已知当x＞0时，函数在(0，)上单调递减，在(，上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
    （3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。设（单位：米），若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数，
    用定义证明在上单调递减；
    若，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义函数，．若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的算术平均数为．已知，，则在上的算术平均数为     （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：定义域为R的函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=" x3" +1；则x＜0时，f（x）的解析式为
    A  f（x）=" x3" +1    B  f（x）=" x3" -1   C   f（x）=" -x3" +1    D  f（x）=" -x3" -1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的单调递减区间是              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数零点所在的区间是                     （    ）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，若函数存在整数零点，则的取值集合为          

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