Question

1．下列命题正确的是（　　）

• A． 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
• B． 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
• C． 三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面
• D． 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

Answer 1

分析 利用直线与平面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B；利用面面平行的判定定理可判断C正确；利用面面垂直的性质可排除D．

解答 解：A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面，故A错误；
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故B错误；
C、三角形可以确定一个平面，若三角形两边平行于一个平面，而它所在的平面与这个平面平行，故第三边平行于这个平面，故C正确；
D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，排除D．
故选：C．

点评 本题主要考查了空间线面平行和垂直的位置关系，线面平行的判定和性质，面面垂直的性质和判定，空间想象能力，属基础题．