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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）已知曲线和曲线交于两点（在之间），且，求实数的值．

    【答案】（1），；（2）

    【解析】分析：（1）利用代入消参法，把曲线的参数方程化为普通方程，根据，把曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；

    （2）将曲线的参数方程代入曲线得， 设对应的参数为，由题意得且在之间，则，结合韦达定理可得实数的值．

    详解：（1）的参数方程，消参得普通方程为，

    的极坐标方程为两边同乘得即．

    （2）将曲线的参数方程代入曲线得， 设对应的参数为，由题意得且在之间，则，

    解得

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    ①点与点在某一位置可能重合；②点与点的最大距离为；

    ③直线与直线可能垂直； ④直线与直线可能垂直.

    以上说法正确的个数为（ ）

    A. 0B. 1C. 2D. 3

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    （1）求的解析式；

    （2）在区间上是否存在的对称轴？若存在，求出，若不存在说明理由？

    （3）令，若满足，且的终边不共线，求的值.

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    【题目】在如图所示的几何体中，平面.

    （1）证明：平面；

    （2）过点作一平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的定义域；

    （2）若函数的最小值为，求的值.

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