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    【题目】如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分别为AB，VA的中点．

    (1)求证：VB∥平面MOC；

    (2)求证：平面MOC⊥平面VAB；

    【答案】（1）见证明（2）见证明

    【解析】

    （1）利用三角形的中位线得出OM∥VB，利用线面平行的判定定理证明VB∥平面MOC；

    （2）证明OC⊥平面VAB，即可证明平面MOC⊥平面VAB

    (1)∵O，M分别为AB，VA的中点，∴OM∥VB.

    又VB平面MOC，OM平面MOC，∴VB∥平面MOC.

    (2)∵AC＝BC，O为AB的中点，∴OC⊥AB.又平面VAB⊥平面ABC，且OC平面ABC，

    ∴OC⊥平面VAB.又OC平面MOC，

    ∴平面MOC⊥平面VAB.

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    （1）求椭圆的标准方程；

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    【题目】下列结论中:

    ①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞)上也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数y=x-0.5是(0,1)上的减函数;④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;⑤若x0是二次函数y=f(x)的零点,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.

    写出上述所有正确结论的序号:_____.

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    【题目】已知定义域为的函数是奇函数.

    （1）求的值；

    （2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

    （3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值．

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    【题目】已知函数，，.

    (1)当时，若对任意均有成立，求实数的取值范围；

    (2)设直线与曲线和曲线相切，切点分别为，，其中.

    ①求证：；

    ②当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）已知曲线和曲线交于两点（在之间），且，求实数的值．

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    【题目】下列命题正确的有________(只填序号)

    ①若直线与平面有无数个公共点,则直线在平面内;

    ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;

    ③若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;

    ④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面;

    ⑤若平面α∥平面β,直线aα,直线bβ,则直线a∥b.

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    【题目】在一个不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的个小球，将它们分别编号为，，，…，，甲、乙、丙三人从口袋中依次各抽出个小球．甲说：我抽到了编号为的小球，乙说：我抽到了编号为的小球，丙说：我没有抽到编号为的小球．已知甲、乙、丙三人抽到的个小球的编号之和都相等，且甲、乙、丙三人的说法都正确，则丙抽到的个小球的编号分别为________________．

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