Question

“a＞1且0＜b＜1”是“log_ab＜0”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：利用对数函数的单调性，结合底数，即可判断结论．若“a＞1且0＜b＜1”，则“log_ab＜log_a1=0”；若“log_ab＜0”，则“log_ab＜log_a1”，∴“a＞1且0＜b＜1”，或“0＜a＜1且b＞1”．
解答：若“a＞1且0＜b＜1”，则“log_ab＜log_a1=0”，即“a＞1且0＜b＜1”是“log_ab＜0”的充分条件；
若“log_ab＜0”，则“log_ab＜log_a1”，
∴“a＞1且0＜b＜1”，或“0＜a＜1且b＞1”，即“a＞1且0＜b＜1”是“log_ab＜0”的不必要条件；
∴“a＞1且0＜b＜1”是“log_ab＜0”的充分不必要条件；
故选A．
点评：本题以对数不等式为载体，考查四种条件，正确运用对数的性质是解题的关键．