Question

某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况, 抽取了该校100名学生的数学成绩, 将所有数据整理后, 画出了样频率分布直方图(所图所示), 若第1组、第9组的频率各为.

(Ⅰ) 求的值, 并估计这次学业水平考试数学成绩的平均数;
（Ⅱ）若全校有1500名学生参加了此次考试,估计成绩在分内的人数.

Answer 1

(1) 85.8(2) 1050

试题分析：解：（Ⅰ）
＝0.03 （　3分）
由图可估计样本平均数
＝0.03×（62.5＋102.5）＋5×（0.012×67.5＋0.012×72.5＋0.024×77.5
＋0.020×82.5＋0.054×87.5＋0.036×92.5＋0.030×97.5）
＝85.8（分）； （6　分）
（Ⅱ）由图可知样本数据在分内的频率为
， （9　分）
则可以估计此次考试中成绩在内的人数为
1500×0.7＝1050（人） （12分）
点评：解决的关键是对于平均数公式的运用，以及直方图中频率的求解，属于基础题。