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    （本小题满分12分）
    从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。
    （1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
    （2）若抽取后不放回，求抽完红球所需次数不少于4次的概率。
    （1）（2）
    （1）抽1次得到红球的概率为，得白球的概率为得黑球的概率为
    所以恰2次为红色球的概率为               …………3分
    抽全三种颜色的概率                   …………6分
    （2）抽完红球所需的次数不少于4次有以下两种情况
    第一种：抽完红球所需的次数为4次时，………………8分
    第二种：抽完红球所需的次数为5次时，…………………10分
    抽完红球所需的次数不少于4次的概率为：……12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T，T，T，T，电源能通过T，T，T的概率都是P，电源能通过T的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知T，T，T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。
    （Ⅰ）求P；
    （Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）某校设计了一个实验学科的实验考察方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过考察，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响。求：
    （1）分别写出甲、乙两个考生正确分析完成题数的概率分布列；
    （2）分析哪个考生通过考察的概率较大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设关于的一元二次方程
    （1）若从四个数中任取一个数，从三个数中任取一个数，求上述方程有实根的概率。
    （2）若是从区间上任取一个数，是从区间上任取一个数，求上述方程有实根的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。部分频率分布直方图如图3所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。

    （1）请补全频率分布直方图；
    （2）在成绩属于[60，70）∪[100，110]的学生中任取
    两人，成绩记为，求的概率；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    甲、乙两队参加环保知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人答题正确与否相互之间没有影响．用表示甲队的总得分．
    （Ⅰ）求随机变量的分布列和数学期望；                                                                       
    （Ⅱ）用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．连续抛掷两次骰子得到的点数分别为则向量的夹角为直角的概率是          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为.令事件,事件，则的值为（  ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知随机事件A、B是互斥事件，若，则=    ．

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