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    已知实数a，b，c，d∈R，求证：
    		a2+b2
    •
    		c2+d2
    ≥ac+bd．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：证明题,分析法
    分析：分类讨论，利用分析法进行证明即可．
    解答： 证明：ac+bd≤0，不等式成立；
    若ac+bd＞0，欲证
    		a2+b2
    •
    		c2+d2
    ≥ac+bd    ，
    只需证（a2+b2）•（c2+d2）≥a2c2+b2d2+2abcd，
    只需证a2c2+a2d2+b2c2+b2d2≥a2c2+b2d2+2abcd，
    即a2d2+b2c2≥2abcd，因上式成立，
    故原结论正确．
    点评：本题考查不等式的证明，考查分析法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：
    （1）?x∈R，2x-1＞0
    （2）?x∈N*，（x-1）2＞0
    （3）?x∈R，lgx＜1
    （4）若p：
    1
    x-1
    ＞0，则?p：
    1
    x-1
    ≤0，
    （5）?x∈R，sinx≥1
    其中真命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意x、y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y），f（1）=-2且当x＞0时，都有f（x）＜0．
    （1）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（100）；
    （2）求证：f（x）在R上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等式
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，若
    		8+
    a
    t
    =8
    a
    t
    （a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a-t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的任意一点，F1，F2为其焦点，则以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系为（　　）
    A、相交B、内切C、内含D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，底面ABCD是正方形，SD=AD，SD⊥底面ABCD，M为SC中点．求直线DM与SB所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
    （1）求实数b的值；
    （2）已知圆P经过A点且始终与抛物线C的准线相切，求圆P的圆心的轨迹方程，并说明其是什么曲线？．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点都在椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    16
    =1上，点A的坐标为（0，4），若△ABC的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出数对（x，y）的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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