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    函数f（x）满足条件数学公式，若f（1）=-5，则f（f（5））=________．


    分析：当x=1时，有f（1）×f（3）=1；即f（3）=-；当x=3时，有f（3）×f（5）=1；即f（5）=-5；f[f（5）]=f（-5）．当x=-1时，有f（-1）×f（1）=1即f（-1）=-；当x=-3时，有f（-3）×f（-1）=1即f（-3）=-5；当x=-5时，有f（-5）×f（-3）=1即f（-5）=-；由此能求出f[f（5）]．
    解答：f（x）×f（x+2）=1；
    即当x=1时，有f（1）×f（3）=1；即f（3）=-；
    当x=3时，有f（3）×f（5）=1；即f（5）=-5；
    则f[f（5）]=f（-5）
    当x=-1时，有f（-1）×f（1）=1即f（-1）=-；
    当x=-3时，有f（-3）×f（-1）=1即f（-3）=-5；
    当x=-5时，有f（-5）×f（-3）=1即f（-5）=-；
    则有f[f（5）]=f（-5）=-．
    故答案为：-．
    点评：本题考查函数的周期性的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意函数周期性的灵活运用．
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    1
    f(x)
    ，?x∈R    ，若f（1）=-5，则f（f（5））=
    -
    1
    5
    -
    1
    5
    ．

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