Question

【题目】某班同学利用寒假进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是

否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得

到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（I）补全频率分布直方图并求、、的值；

（II）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率．

Answer 1

【答案】(1)n=1000,p=0.65,a=60;(2)

【解析】试题分析：（1）由题意及统计图表，利用图表性质得第二组的频率为1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，在有频率定义知高为 ，在有频率分布直方图会全图形即可．

（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．

试题解析：

（Ⅰ）第二组的频率为，所以高为．频率直方图如下：

第一组的人数为，频率为，所以．

由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为，所以．

第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以．

（Ⅱ）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为 ，所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人．

设岁中的4人为、、、，岁中的2人为、，则选取2人作为领队的有、、、、、、、、、、、、、、，共15种；

其中恰有1人年龄在岁的有、、、、、、、，共8种．

所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为.