Question

（2013•江门一模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

65.5万元

．

Answer 1

分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．

解答：解：∵

.

x

=

4+2+3+5

4

=3.5，

.

y

=

49+26+39+54

4

=42，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

中的

?

b

为9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴

a

=9.1，
∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，
∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，
故答案为：65.5万元．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，本题解答关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点．