Question

4．若{x|2x-a=0}?{x|-1＜x＜3}，则a的取值范围是（-∞，-2]∪[6，+∞）．

Answer 1

分析 先得到$\{x|2x-a=0\}=\{\frac{a}{2}\}$，根据条件从而知$\frac{a}{2}∉\{x|-1＜x＜3\}$，从而有$\frac{a}{2}≤-2$，或$\frac{a}{2}≥6$，这样解出a的范围即可．

解答 解：{x|2x-a=0}={$\frac{a}{2}$}?{x|-1＜x＜3}；
∴$\frac{a}{2}≤-1$，或$\frac{a}{2}≥3$；
∴a≤-2，或a≥6；
∴a的取值范围为（-∞，-2]∪[6，+∞）．
故答案为：（-∞，-2]∪[6，+∞）．

点评 考查描述法、列举法表示集合的方法，元素与集合的关系，“包含于”与“不包含于”的定义．