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    15．求函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，x∈R，在x=0，1，2处的函数值和f（x）值域．

    分析 直接利用函数的解析式求解函数值，然后求解函数值域．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，x∈R，
    在x=0，1，2处的函数值分别为：1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$．
    ∵x2+1≥1，
    ∴$\frac{1}{{x}^{2}+1}$∈（0，1]．
    函数的值域为：（0，1]．

    点评 本题考查函数值的求法，函数的值域的求法，考查计算能力．

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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]时，若f（x）=$\frac{11}{5}$，求f（x-$\frac{π}{12}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知对一切x，y∈R，f（x-y）=f（x）-（2x-y+1）y都成立，且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4-a2=8，a3+a5=26，记Tn=$\frac{{S}_{n}}{{n}^{2}}$，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn＜M都成立，则M的最小值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设集合A={a，b，c}，有下列结论：
    （1）a∈A；
    （2）{a}⊆A；
    （3）若集合M={x|x∈A}，则M?A；
    （4）若M={x|x⊆A}，则集合M有8个元素．
    其中正确结论的序号是（1）（2）（4）（写出所有你认为正确的结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．判断下列对应是从集合A到集合B的函数的有（2）（3）（4）
    （1）A=B={1，2，3}，f（x）=2x-1
    （2）A=B={x|x=-1}，f（x）=2x+1
    （3）A={x|0≤x≤1}，B={y|5≤y≤8}，y=3x+5
    （4）A=N+，B={0，1，2}，对应法则f：“求除以3得的余数”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设满足方程（2alna-b）2+（c2-mc+3+d）2=0的点（a，b），（c，d）的运动轨迹分别为曲线M，N，若在区间[$\frac{1}{e}$，e]内，曲线M，N有两个交点（其中e=2.71828…是自然对数的底数），则实数m的最大值为（　　）
    A．4B．4+2ln3C．e+2+$\frac{3}{e}$D．$\frac{1}{e}$+3e-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若{x|2x-a=0}?{x|-1＜x＜3}，则a的取值范围是（-∞，-2]∪[6，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．己知集合p={x∈R|x2-3x+b=0}，Q={x∈R|（x+1）（x2+3x-4=0}
    （1）若b=4时，存在集合M，使得P?M?Q，求出这样的集合M；
    （2）P是否能成为Q的一个子集？若能．求b的取值或取值范围；若不能，请说明理由．

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