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    化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得

    [　　]
    A．

    x4

    B．

    (x－1)4

    C．

    (x＋1)4

    D．

    x5

    答案：A
    解析：

    　　利用二项式定理的逆用，

    　　(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1

    　　＝(x－1)4＋(x－1)3·1＋(x－1)2·12＋(x－1)·13＋·14＝(x－1＋1)4＝x4．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    		2
    sin(
    π
    4
    -x)+
    		6
    cos(
    π
    4
    -x)    ；
    （2）
    2cos2α-1
    2tan(
    π
    4
    -α)sin2(
    π
    4
    +α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读：
    设可导函数 f（x） 满足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
    在等式f（-x）=-f（x） 的两边对x求导，
    得（f（-x））′=（-f（x））′，
    由求导法则，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
    化简得等式f′（-x）=f′（x）．
    （Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式(1+x)n=
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    x+
    C
    2
    n
    x2+…+
    C
    n
    n
    xn    （x∈R，整数n≥2），证明：n[(1+x)n-1-1]=2
    C
    2
    n
    x+3
    C
    3
    n
    x2+4
    C
    4
    n
    x3+…+n
    C
    n
    n
    xn-1    ；
    （Ⅱ）当整数n≥3时，求
    C
    1
    n
    -2
    C
    2
    n
    +3
    C
    3
    n
    -…+(-1)n-1n
    C
    n
    n
    的值；
    （Ⅲ）当整数n≥3时，证明：2
    C
    2
    n
    -3•2
    C
    3
    n
    +4•3
    C
    4
    n
    +…+(-1)n-2n(n-1)
    C
    n
    n
    =0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1得(    )

    A.x4                      B.(x-1)4                       C.(x+1)4                      D.x5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得                   (　　)．

    A．x4          B．(x－1)4          C．(x＋1)4           D．x5

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