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    如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α所成的角为，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若，则AB与平面β所成的角的正弦值是（   ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：
    连接,
    因为平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α所成的角为，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，所以是与平面所成的角，
    设，因为,所以，
    设则，解得，
    所以，，
    所以
    点评：本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。
    如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点.

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，直线，直线，有下面四个命题：
    (1) ∥    (2) ∥
    (3) ∥    (4) ∥
    　其中正确的是（ 　 ）
    A．(1)与(2)　　B．(3)与(4)　　C．(1)与(3)D．(2)与(4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中
    点.

    （1）求证：平面AGC⊥平面BGC;
    （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四面体的六条边均相等，分别是的中点，则下列四个结论中不成立的是 (    )      
                                                                
    A．平面平面B．平面
    C．//平面D．平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．

    （1）求GH长的取值范围；
    （2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝

    （1）求证：平面EAB⊥平面ABCD
    （2）求二面角A－EC－D的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线 a和平面?，，∩=l，a,a,a在，内的射影分别为直线 b 和 c ,则 b 和 c 的位置关系是(   )
    A．相交或平行B．相交或异面
    C．平行或异面D．相交﹑平行或异面

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