练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分10分）已知圆：,直线过定点

    （1）若直线与圆相切,切点为,求线段的长度；

    （2）若与圆相交于两点,线段的中点为,又与：的交点为,判断是否为定值,若是,则求出定值；若不是,请说明理由

    （1）

    （2）

    【解析】

    试题分析：（1）由可求得.（2）先判断斜率存在,然后设其方程为,求出点,再由解得,通过运算可得,故是定值.

    试题解析：（1）,所以切线长（4分）

    （2）易知,若斜率不存在,则与圆相切,

    若斜率为0,则与圆相离,故直线的斜率存在,

    可设的方程：由解得,再由解得,又直线,解得

    所以为定值（也可以用几何法证明）（10分）

    考点：直线与圆的位置关系.

    考点分析： 考点1：直线和圆的位置关系 试题属性
    • 题型：
    • 难度：
    • 考核：
    • 年级：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省株洲市高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，，,．．．，以此类推，第5个等式为（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省汕头市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，则的值为（ ）

    A、 B、 C、 D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中∠A=60°，b=1，S△ABC=，则= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋ ＋log3a10＝（ ）

    A．12 B．8 C．10 D．2＋log35

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C,有如下四个结论：

    ①AC⊥BD；

    ②△ACD是等边三角形；

    ③AB与CD所成的角为90°；

    ④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是；

    其中正确结论是 （写出所有正确结论的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点,直线将△分割为面积相等的两部分,则（ ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省马鞍山市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    抛物线上一点到轴的距离为4，则点到该抛物线焦点的距离为 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年陕西省宝鸡市九校高三联合检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是一个单调递增的等差数列，且满足,，数列的前项和为.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明数列是等比数列.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案