练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （中直线的斜率）已知A（2，1），B（1，2），若直线y=ax与线段AB相交，则实数a的取值范围是 ________．

    [，2]
    分析：直线y=ax经过定点，即原点O，斜率等于a，由图形知，实数a的最小值为 OA 的斜率，最大值为OB的斜率，利用两点表示的斜率公式可求出实数a的最大值和最小值，从而得到实数a的取值范围．
    解答：解：如图：直线y=ax的斜率为a且经过原点O，
    ∵直线y=ax与线段AB相交，
    故实数a的最小值为OA 的斜率，最大值为OB的斜率，
    OA的斜率为，OB的斜率为 2，
    故实数a的取值范围是[，2]，故答案为[，2]．
    点评：本题考查直线过定点问题，a的实际意义表示直线的斜率，结合图形求出a的最小值及最大值，体现了数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （中直线的斜率）已知A（2，1），B（1，2），若直线y=ax与线段AB相交，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为，给出下列命题：

    ①当时，中直线的斜率为；

    ②中所有直线均经过一个定点；

    ③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；

    ④当时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；

    ⑤中的所有直线可覆盖整个平面．

    其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《第2章 直线与方程》2011年单元测试卷（解析版） 题型：填空题

    （中直线的斜率）已知A（2，1），B（1，2），若直线y=ax与线段AB相交，则实数a的取值范围是     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题： 

    ①当时，中直线的斜率为；

    ②中所有直线均经过一个定点；

    ③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；

    ④当＞时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；

    ⑤中的所有直线可覆盖整个平面．

    其中正确的是          （写出所有正确命题的编号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案