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    曲线
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为______．
    设椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1上任意一点为P（3cosθ，2sinθ），点P（3cosθ，2sinθ）到直线x-2y+8=0距离为d，
    则由点到直线间的距离公式得：
    d=
    |3cosθ-4sinθ+8|
    		5
    =
    |5cos(θ+φ)+8|
    		5
    （tanφ=
    3
    4
    ），
    ∴dmin=
    3
    		5
    5
    ．
    ∴曲线
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为
    3
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    3
    		5
    5
    ．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于点F.

    （Ⅰ）求证:A,E,F, D四点共圆；
    （Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.

    (Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;
    (Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，以原点O为极点，x 轴为正半轴为极轴，建立极坐标系.
    设曲线（为参数）； 直线.
    （Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求曲线上的点到直线l的最大距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线
    x=-2+t
    y=1-t
    （t为参数）被圆（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦长为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ－2ρsinθ+7=0，则圆心到直线的距离为_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线的参数方程为，则直线的斜率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知 ,且，
    那么直线一定不通过第      象限.

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