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    如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.

    (Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;
    (Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.
    （Ⅰ）见解析(Ⅱ)
    本试题主要是考查了圆内的切线的性质的运用和相似三角形的运用。先根据线与圆相切，只要证明垂直即可。利用相似∽求解得到结论。
    解：（Ⅰ）证明：为直径，
    ，

    为直径，为圆的切线……………………  4分
    （Ⅱ） 

    ∽
    ∽
    在直角三角形中
    ……………………  10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.

    求证：AE·FB=EC·FA.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为         ，圆心到直线的距离为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB∥CD，E、F分别为AD、BC的中点，若AB=18，CD=4，则EF的长是    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
    (1)求证：AD 的延长线平分；
    (2)若，△ABC中BC边上的高为,
    求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A. 选修4－1：几何证明选讲
    (本小题满分10分)
    如图，与⊙相切于点，为的中点，
    过点引割线交⊙于，两点，
    求证: ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,则BD的值为(    )
    A．B．C．D．

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