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    【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A. 选修4－1：几何证明选讲
    (本小题满分10分)
    如图，与⊙相切于点，为的中点，
    过点引割线交⊙于，两点，
    求证: ．
    【证明】因为与圆相切于，
    所以，           
    因为D为PA中点，所以，
    所以DP2=DB·DC，即 ． ……………5分
    因为，    所以∽，              
    所以．    …………………… 10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.

    (Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;
    (Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，已知AD是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC

    （I）求证：FB=FC；
    （II）求证：FB2=FA·FD；
    （III）若AB是外接圆的直径，求AD的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：（本小题满分10分）几何证明选讲
    如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
    H分别是边AB上的点，点K和M分别
    是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
    ＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
    （Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
    （Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的  
    长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED2=EB•EC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中，//，//，若

    ，则BD的长为        、AB的长为___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知 ,且，
    那么直线一定不通过第      象限.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，A为弧CE的重点，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，求PF的长度。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是    
    A．B．C．D．
     

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