练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，已知AD是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC

    （I）求证：FB=FC；
    （II）求证：FB2=FA·FD；
    （III）若AB是外接圆的直径，求AD的长。

    解：（Ⅰ）∵AD平分ÐEAC，∴ÐEAD=ÐDAC．
    ∵四边形AFBC内接于圆，∴ÐDAC=ÐFBC．
    ∵ÐEAD=ÐFAB=ÐFCB，∴ÐFBC=ÐFCB，
    ∴FB=FC．…………………………3分
    （Ⅱ）∵ÐFAB=ÐFCB=ÐFBC，ÐAFB=ÐBFD，
    ∴ΔFBA∽ΔFDB．∴，
    ∴    FB2=FA·FD．    ……………………6分
    （Ⅲ）∵AB是圆的直径，∴ÐACB=90°．
    ∵ÐEAC=120°，∴ÐDAC=ÐEAC=60°，ÐBAC=60°．∴ÐD=30°．
    ∵BC= 6，∴AC=．∴AD=2AC=cm．………………………10分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB∥CD，E、F分别为AD、BC的中点，若AB=18，CD=4，则EF的长是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
    (1)求证：AD 的延长线平分；
    (2)若，△ABC中BC边上的高为,
    求△ABC外接圆的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（12分）
    如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
    且AB2＝AP·AD

    (1)求证：AB＝AC；
    (2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A. 选修4－1：几何证明选讲
    (本小题满分10分)
    如图，与⊙相切于点，为的中点，
    过点引割线交⊙于，两点，
    求证: ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点O，已知BM=BO，ON=OC．设向量=a，=b
    （1）试用a，b表示；w
    （2）求||．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PT为圆O的切线，T为切点，∠ATM=
    π
    3
    ，圆O的面积为2π，则PA=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角三角形中，斜边上的高为6cm，且把斜边分成3︰2两段，则斜边上的中线的长为（  ）
    A．cmB．cmC．cmD．cm

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (本小题满分10分)

    圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线
    DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q
    求证：PF=PQ.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案