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    选修4—1：（本小题满分10分）几何证明选讲
    如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
    H分别是边AB上的点，点K和M分别
    是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
    ＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
    （Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
    （Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的  
    长．
    证明：⑴连接，
    ，
    四边形为等腰梯形，
    注意到等腰梯形的对角互补，
    故四点共圆，----------- 3分
    同理四点共圆，
    即均在点所确定的圆上，证毕．--------------- 5分
    ⑵连结，
    由⑴得五点共圆，----------- 7分
    　为等腰梯形，，
    故，
    由可得，
    故，
    即为所求．  -------------------10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，四边形内接于，，过点的切线交的延长线于点。求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A. 选修4－1：几何证明选讲
    (本小题满分10分)
    如图，与⊙相切于点，为的中点，
    过点引割线交⊙于，两点，
    求证: ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E。
    求证：（1）≌；
    （2）DEDC=AEBD。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是的中位线上任意一点，且，实数，
    满足．设，，，的面积分别为，，，， 记，，．则取最大值时，的值为  ▲ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角三角形中，斜边上的高为6cm，且把斜边分成3︰2两段，则斜边上的中线的长为（  ）
    A．cmB．cmC．cmD．cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,设为内的两点,且,＝＋,则的面积与的面积之比为(    )
    A．B．C．D．

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