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    （几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为______．
    延长BO交⊙O与点C，

    由题设知：BD=1，DC=3，AD=
    		5
    ，
    又由相交弦定理知AD•DE=BD•DC，
    得DE=
    3
    		5
    5

    故答案为：
    3
    		5
    5
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：（本小题满分10分）几何证明选讲
    如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
    H分别是边AB上的点，点K和M分别
    是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
    ＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
    （Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
    （Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的  
    长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（ ）．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
    （1）证明：△ABE∽△ADC；
    （2）若△ABC的面积S=
    1
    2
    AD•AE，求∠BAC的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD的值为（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    		2
    3
    		C．
    2
    3
    		D．
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED2=EB•EC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PC与圆O相切于点C，直线PO交圆O于A，B两点，弦CD垂直AB于E．则下面结论中，错误的结论是（　　）
    A．△BEC∽△DEAB．∠ACE=∠ACPC．DE2=OE•EPD．PC2=PA•AB

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年1月1日到 2014年3月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:
    组别
    		 PM2.5浓度（微克/立方米）
    		频数（天）
    第一组
    		（0,35]
    		24
    第二组
    		(35,75]
    		48
    第三组
    		(75,115]
    		12
    第四组
    		>115
    		6
     
    （1）在这天中抽取天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?
    （2）在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随 机抽取2天,求至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为       ．

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