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如图,PC与圆O相切于点C,直线PO交圆O于A,B两点,弦CD垂直AB于E.则下面结论中,错误的结论是(  )
A.△BEC△DEAB.∠ACE=∠ACPC.DE2=OE•EPD.PC2=PA•AB

A.∵∠CEB=∠AED,∠BCE=∠DAE,∴△BEC△DEA,因此A正确;
B.∵PC与圆O相切于点C,∴∠PCA=∠B=∠ACE,因此B正确;
C.连接OC,则OC⊥PC,又CD⊥AB,∴CE2=OE•EP,CE=ED,∴ED2=OE•EP,因此C正确;
D.由切割线定理可知:PC2=PA•PB≠PA•AB,因此D不正确.
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E。
求证:(1)
(2)DEDC=AEBD。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

选修4-1:几何证明选讲
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.
(Ⅰ)证明:C,B,D,E四点共圆;
(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(几何证明选讲选做题)如图,半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,ACDE,AC与BD相交于H点
(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,圆O的圆心O在Rt△ABC的直角边BC上,该圆与直角边AB相切,与斜边AC交于D,E,AD=DE=EC,AB=
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(Ⅰ)求BC的长;
(Ⅱ)求圆O的半径.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某全日制大学共有学生5600人,其中专科生有1300人,本科生有3000人,研究生有1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取(   )人.
A.65,150,65B.30,150,100 C.93,94,93D.80,120,80

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有下列调查方式:①学校为了解高一学生的数学学习情况,从每班抽2人进行座谈;②一次数学竞赛中,某班有15人在100分以上,35人在90~100分,10人低于90分。现在从中抽取12人座谈了解情况;③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个调查方式,最合适的抽样方法依次为(  ).
A.分层抽样,系统抽样,简单随机抽样
B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样
D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某高中学校采用系统抽样方法,从该校全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数k=16,即每16人抽取一个人.在1~16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33 ~ 48这16个数中应取的数是( )
A.40B.39C.38D.37

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