练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED2=EB•EC．
    证明：因为EA是圆的切线，AC为过切点A的弦，
    所以∠CAE=∠CBA．
    又因为AD是?BAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD
    所以∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAD+∠CBA=∠ADE
    所以，△EAD是等腰三角形，所以EA=ED．
    又EA2=EC•EB，
    所以ED2=EB•EC．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A. 选修4－1：几何证明选讲
    (本小题满分10分)
    如图，与⊙相切于点，为的中点，
    过点引割线交⊙于，两点，
    求证: ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点D为等腰△ABC的底边BC上一点，F为过A、D、C三点的圆在△ABC内的弧上一点，过B、D、F三点的圆与边AB交于点E．求证：CD•EF+DF•AE=BD•AF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PT为圆O的切线，T为切点，∠ATM=
    π
    3
    ，圆O的面积为2π，则PA=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若DA=2，CD：DP=1：2，则AB=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，圆O的圆心O在Rt△ABC的直角边BC上，该圆与直角边AB相切，与斜边AC交于D，E，AD=DE=EC，AB=
    		14
    ．
    （Ⅰ）求BC的长；
    （Ⅱ）求圆O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    利用简单随机抽样的方法，从个个体中逐个抽取个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为，则     ；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2013·河南南阳一模]某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案