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    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，四边形内接于，，过点的切线交的延长线于点。求证：。
    证明：连接，
    切于，
    ， …………………………3分
    又

     …………………………5分
    又四边形内接于，

    ∽…………………………7分
    ，即，又 …………………………9分
     …………………………10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
    DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：（本小题满分10分）几何证明选讲
    如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
    H分别是边AB上的点，点K和M分别
    是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
    ＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
    （Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
    （Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的  
    长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，E、F分别是腰AD、BC的中点，M、N在线段EF上且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若，求
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD的值为（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    		2
    3
    		C．
    2
    3
    		D．
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设为内一点，且，则的面积与的
    面积之比等于（　　）．
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E是⊙O内接四边形 ABCD两条对角线的交点，CD延长线与过 A点的⊙O的切线交于F点，若∠ABD=440，∠AED=1000， ， 则∠AFC的度数为（        ）
    A．780B．920C．560D．1450

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PC切⊙O于C，PC=，BP=1，则⊙O半径为（  ）
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本试卷共40分，考试时间30分钟）
    21．（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A． 选修4－1：几何证明选讲
    如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点，延长交于．
    （1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

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